Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{2}{3{{x}^{2}}+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -1;1 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
A. $\left( -1;1 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}$.
${y}'=\dfrac{-12x}{{{\left( 3{{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}}$.
Ta có ${y}'<0$ $\Leftrightarrow $ $x>0$ nên hàm số $y=\dfrac{2}{3{{x}^{2}}+1}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;\text{ +}\infty \right)$.
${y}'=\dfrac{-12x}{{{\left( 3{{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}}$.
Ta có ${y}'<0$ $\Leftrightarrow $ $x>0$ nên hàm số $y=\dfrac{2}{3{{x}^{2}}+1}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;\text{ +}\infty \right)$.
Đáp án D.