Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{2}{3{{x}^{2}}+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -1;1 \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( -\infty ;+\infty \right).$
D. $\left( 0;+\infty \right).$
A. $\left( -1;1 \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( -\infty ;+\infty \right).$
D. $\left( 0;+\infty \right).$
Tập xác định $D=\mathbb{R}.$
$y'=\dfrac{-12x}{{{\left( 3{{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}}.$
Ta có $y'<0\Leftrightarrow x>0$ nên hàm số $y=\dfrac{2}{3{{x}^{2}}+1}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right).$
$y'=\dfrac{-12x}{{{\left( 3{{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}}.$
Ta có $y'<0\Leftrightarrow x>0$ nên hàm số $y=\dfrac{2}{3{{x}^{2}}+1}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right).$
Đáp án D.