Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x+6$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 5;+\infty \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( 1;5 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
A. $\left( 5;+\infty \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( 1;5 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ ; ${y}'={{x}^{2}}-6x+5$ ; ${y}'=0$ $\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;5 \right)$.
& x=1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;5 \right)$.
Đáp án C.