Hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên...

Đồ thị hàm số là đường đi lên từ nên .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên .
Hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn nên có hai nghiệm thỏa mãn . Suy ra: . Kết hợp với , ta được: , , , .