Google
Câu hỏi: Hàm số $y=2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+5$ có điểm cực đại là:
A. $x=\dfrac{1}{3}.$
B. $x=0.$
C. $M\left( 0;5 \right).$
D. $y=5.$
A. $x=\dfrac{1}{3}.$
B. $x=0.$
C. $M\left( 0;5 \right).$
D. $y=5.$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& y'=6{{x}^{2}}-2x \\
& y''=12x-2 \\
\end{aligned} \right..$
Ta lại có: $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right..$
Nhận thấy: $y''\left( 0 \right)=-2<0\Rightarrow x=0$ là điểm cực đại của hàm số.
Chú ý: Phân biệt điểm cực đại của hàm số là ${{\text{x}}_{\text{CD}}}$, còn điểm cực đại của đồ thị hàm số là $\left( {{\text{x}}_{\text{CD}}};{{y}_{\text{CD}}} \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& y'=6{{x}^{2}}-2x \\
& y''=12x-2 \\
\end{aligned} \right..$
Ta lại có: $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right..$
Nhận thấy: $y''\left( 0 \right)=-2<0\Rightarrow x=0$ là điểm cực đại của hàm số.
Chú ý: Phân biệt điểm cực đại của hàm số là ${{\text{x}}_{\text{CD}}}$, còn điểm cực đại của đồ thị hàm số là $\left( {{\text{x}}_{\text{CD}}};{{y}_{\text{CD}}} \right)$.
Đáp án B.