Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là:

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Hàm số

y = 2 x^{3} - x^{2} + 5

có điểm cực đại là:
A.

x = \frac{1}{3} .

B.

x = 0.

C.

M (0; 5) .

D.

y = 5.

TXĐ:

D = R

.
Ta có:

{\begin{aligned} y^{'} = 6 x^{2} - 2 x \\ y^{″} = 12 x - 2 \end{aligned} .

Ta lại có:

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 0 \\ x = \frac{1}{3} \end{aligned} .

Nhận thấy:

y^{″} (0) = - 2 < 0 \Rightarrow x = 0

là điểm cực đại của hàm số.

Chú ý: Phân biệt điểm cực đại của hàm số là

x_{CD}

, còn điểm cực đại của đồ thị hàm số là

(x_{CD}; y_{CD})

.

Đáp án B.

Hàm số y=2x3−x2+5 có điểm cực đại là: