Google
Câu hỏi: Hàm số $y=2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-4x+3$ đồng biến trên khoảng
A. $\left( 2;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;2 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -1;2 \right)$.
Phương pháp:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Giải bất phương trình y' > 0 và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Cách giải:
TXĐ: D= $\mathbb{R}$
Ta có: $y'=6{{x}^{2}}-2x-4.~$
$y'>0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}-2x-4>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<-\dfrac{2}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\dfrac{2}{3} \right)$ và ( 1; +∞ ) .
A. $\left( 2;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;2 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -1;2 \right)$.
Phương pháp:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Giải bất phương trình y' > 0 và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Cách giải:
TXĐ: D= $\mathbb{R}$
Ta có: $y'=6{{x}^{2}}-2x-4.~$
$y'>0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}-2x-4>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<-\dfrac{2}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\dfrac{2}{3} \right)$ và ( 1; +∞ ) .
Đáp án A.