Google
Câu hỏi: Hàm số $y=2{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-2x+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ${\left( -1;1 \right)\cdot }$
B. ${\left( -\infty ;1 \right)\cdot }$
C. ${\left( 0;2 \right)\cdot }$
D. ${\left( 1;2 \right)\cdot }$
A. ${\left( -1;1 \right)\cdot }$
B. ${\left( -\infty ;1 \right)\cdot }$
C. ${\left( 0;2 \right)\cdot }$
D. ${\left( 1;2 \right)\cdot }$
Tập xác định $D=\mathbb{R}$.
Ta có ${y}'=6{{x}^{2}}-4x-2$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{1}{3} \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\dfrac{1}{3} \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'=6{{x}^{2}}-4x-2$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{1}{3} \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\dfrac{1}{3} \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Đáp án D.