Hàm số $y=2{{\cos }^{2}}x-5\cos x+4$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Đặt $t=\cos x\xrightarrow{{}}t\in \left[ -1;1 \right]$ và hàm số trở thành: $f\left( t \right)=2{{t}^{2}}-5t+4$
Ta có ${f}'\left( t \right)=4t-5<0; \forall t\in \left[ -1;1 \right]\Rightarrow $ Hàm số $f\left( t \right)$ nghịch biến trên $\left( -1;1 \right)$
Do đó $\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\min }} f\left( t \right)=f\left( 1 \right)={{2.1}^{2}}-5.1+4=1$.