Google
Câu hỏi: Hàm số nào trong các hàm số sau không có điểm cực tiểu?
A. $y=\sin x.$
B. $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+1.$
C. $y=-{{x}^{4}}+x.$
D. $y=\left| x-1 \right|.$
A. $y=\sin x.$
B. $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+1.$
C. $y=-{{x}^{4}}+x.$
D. $y=\left| x-1 \right|.$
Ta có ${y}'=-4{{x}^{3}}+1.$
${y}'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}}.$ Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi qua nghiệm $x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}}$ nên hàm số chỉ có điểm cực đại.
${y}'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}}.$ Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi qua nghiệm $x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}}$ nên hàm số chỉ có điểm cực đại.
Đáp án C.