Google
Câu hỏi: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ
A. ${y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2}$.
B. ${y=-{{x}^{3}}+3x+2}$.
C. ${y={{x}^{3}}-3x+2}$.
D. ${y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2}$.
A. ${y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2}$.
B. ${y=-{{x}^{3}}+3x+2}$.
C. ${y={{x}^{3}}-3x+2}$.
D. ${y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2}$.
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số $a<0$
Mặt khác hàm số có đồ thị trong hình vẽ có hai điểm cực trị là $x=\pm 1$
Suy ra hàm số ở đáp án B thỏa mãn.
Thật vậy, xét hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2\text{ ta c }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ : }y'=-3{{x}^{2}}+3;y'=0\Leftrightarrow x=\pm 1$
Mặt khác hàm số có đồ thị trong hình vẽ có hai điểm cực trị là $x=\pm 1$
Suy ra hàm số ở đáp án B thỏa mãn.
Thật vậy, xét hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2\text{ ta c }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ : }y'=-3{{x}^{2}}+3;y'=0\Leftrightarrow x=\pm 1$
Đáp án B.