Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $y={{\log }_{\dfrac{\varepsilon }{\pi }}}x.$
B. $y={{\log }_{\sqrt{3}}}x.$
C. $y={{\log }_{2}}x$
D. $y={{\log }_{\pi }}x$
A. $y={{\log }_{\dfrac{\varepsilon }{\pi }}}x.$
B. $y={{\log }_{\sqrt{3}}}x.$
C. $y={{\log }_{2}}x$
D. $y={{\log }_{\pi }}x$
Phương pháp:
+) Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ khi $a>1$ và nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ khi $0<a<1.$
Cách giải:
Các hàm số ở các đáp án B, C, D đều có hệ số $a>1\Rightarrow $ các hàm số này là các hàm số đồng biến trên TXĐ của
nó.
Đáp án A có hệ số $a=\dfrac{e}{\pi }<1\Rightarrow $ hàm số nghịch biến trên TXĐ.
+) Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ khi $a>1$ và nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ khi $0<a<1.$
Cách giải:
Các hàm số ở các đáp án B, C, D đều có hệ số $a>1\Rightarrow $ các hàm số này là các hàm số đồng biến trên TXĐ của
nó.
Đáp án A có hệ số $a=\dfrac{e}{\pi }<1\Rightarrow $ hàm số nghịch biến trên TXĐ.
Đáp án A.