Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x-5$.
B. $y=-{{x}^{2}}+x+1$.
C. $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$.
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
A. $y=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x-5$.
B. $y=-{{x}^{2}}+x+1$.
C. $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$.
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
Hàm số $y=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x-5$ có $y'=-3{{x}^{2}}+4x-4=-2{{x}^{2}}-{{(x-2)}^{2}}<0,\forall x\in \mathbb{R}.$ Nên hàm số $y=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x-5$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án A.