Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}?$
A. $y={{2018}^{x}}.$
B. $y={{3}^{-x}}.$
C. $y={{\left( \sqrt{\pi } \right)}^{x}}.$
D. $y={{e}^{x}}.$
A. $y={{2018}^{x}}.$
B. $y={{3}^{-x}}.$
C. $y={{\left( \sqrt{\pi } \right)}^{x}}.$
D. $y={{e}^{x}}.$
Do $y={{3}^{-x}}={{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{x}}$ có ${y}'={{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{x}}\ln \left( \dfrac{1}{3} \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}$ do $0<\dfrac{1}{3}<1.$
Vậy hàm số $y={{3}^{-x}}={{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y={{3}^{-x}}={{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án B.