Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ ?
A. $y=\dfrac{2x+9}{x+3}$.
B. $y=-2{{x}^{3}}+21{{x}^{2}}-60x+4$.
C. $y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+15x-7$.
D. $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+2}{x}$.
A. $y=\dfrac{2x+9}{x+3}$.
B. $y=-2{{x}^{3}}+21{{x}^{2}}-60x+4$.
C. $y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+15x-7$.
D. $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+2}{x}$.
Hàm số $y=-2{{x}^{3}}+21{{x}^{2}}-60x+4$ xác định trên $\left( -\infty ;1 \right)$
$\begin{aligned}
& y'=-6{{x}^{2}}+42x-60 \\
& {{y}^{'}}<0 \forall x\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\Rightarrow {{y}^{'}}<0 \forall x\in \left( -\infty ;1 \right) \\
\end{aligned}$
Do đó hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$
$\begin{aligned}
& y'=-6{{x}^{2}}+42x-60 \\
& {{y}^{'}}<0 \forall x\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\Rightarrow {{y}^{'}}<0 \forall x\in \left( -\infty ;1 \right) \\
\end{aligned}$
Do đó hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$
Đáp án B.