Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $f\left( x \right)={{x}^{2}}+3.$
B. $f\left( x \right)={{x}^{4}}+{{x}^{2}}.$
C. $f\left( x \right)={{\left( \dfrac{\pi }{3} \right)}^{x}}.$
D. $f\left( x \right)={{\left( \log 5 \right)}^{x}}.$
A. $f\left( x \right)={{x}^{2}}+3.$
B. $f\left( x \right)={{x}^{4}}+{{x}^{2}}.$
C. $f\left( x \right)={{\left( \dfrac{\pi }{3} \right)}^{x}}.$
D. $f\left( x \right)={{\left( \log 5 \right)}^{x}}.$
Hàm số $y={{a}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi có cơ số $a>1$.
Hàm số $f\left( x \right)={{\left( \dfrac{\pi }{3} \right)}^{x}}$ có cơ số $a=\dfrac{\pi }{3}>1$ nên luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Hàm số $f\left( x \right)={{\left( \dfrac{\pi }{3} \right)}^{x}}$ có cơ số $a=\dfrac{\pi }{3}>1$ nên luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án C.