Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm có hàm số $f(x)=\operatorname{s}\text{inx}+{{e}^{x}}-5x$ ?
A. $F(x)=-\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+1$
B. $F(x)=\cos x+{{e}^{x}}-5x+3$
C. $F(x)=\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}$
D. $F(x)=\cos x+\dfrac{{{e}^{x}}}{x+1}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}$
A. $F(x)=-\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+1$
B. $F(x)=\cos x+{{e}^{x}}-5x+3$
C. $F(x)=\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}$
D. $F(x)=\cos x+\dfrac{{{e}^{x}}}{x+1}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}$
$F(x)=\int{f(x)dx}=\int{(\operatorname{s}\text{inx}+{{e}^{x}}-5x)dx}=-\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+C$, C là hằng số
Vậy $F(x)=-\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+1$
Vậy $F(x)=-\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+1$
Đáp án A.