Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
A. $y={{\left( \dfrac{3}{e} \right)}^{x}}$.
B. $y=\dfrac{2x-1}{x-3}$.
C. $y={{\log }_{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}}x$.
D. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$.
A. $y={{\left( \dfrac{3}{e} \right)}^{x}}$.
B. $y=\dfrac{2x-1}{x-3}$.
C. $y={{\log }_{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}}x$.
D. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$.
Xét phương án $A$ : có $\dfrac{3}{e}>1$ nên đồng biến trên tập xác định.
Xét phương án $B$ : có ${y}'=-\dfrac{5}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0 \forall x\ne 3$ nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét phương án $C$ : có $a=\dfrac{1}{\sqrt{2}}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét phương án $D$ : có ${y}'=2x\left( {{x}^{2}}+2 \right)=0\Rightarrow x=0$. Đạo hàm đổi dấu khi $x$ qua $0$ nên không đồng biến trên tập xác định.
Xét phương án $B$ : có ${y}'=-\dfrac{5}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0 \forall x\ne 3$ nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét phương án $C$ : có $a=\dfrac{1}{\sqrt{2}}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét phương án $D$ : có ${y}'=2x\left( {{x}^{2}}+2 \right)=0\Rightarrow x=0$. Đạo hàm đổi dấu khi $x$ qua $0$ nên không đồng biến trên tập xác định.
Đáp án A.