Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y={{\left( \dfrac{3}{\pi } \right)}^{x}}$.
B. $y={{\left( \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{e} \right)}^{x}}$.
C. $y={{\left( \sqrt{2020}-\sqrt{2019} \right)}^{x}}$.
D. $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+4 \right)$.
A. $y={{\left( \dfrac{3}{\pi } \right)}^{x}}$.
B. $y={{\left( \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{e} \right)}^{x}}$.
C. $y={{\left( \sqrt{2020}-\sqrt{2019} \right)}^{x}}$.
D. $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+4 \right)$.
Đáp án D là hàm logarit có cơ số $a=\dfrac{1}{2}<1$ nên nghịch biến trên TXĐ của nó Loại D.
Ba đáp án A, B và C đều là hàm số mũ. Tuy nhiên đáp án B có hệ số $a=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{e}>1$, do đó hàm số $y={{\left( \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{e} \right)}^{x}}$ đồng biến trên TXĐ của nó.
Ba đáp án A, B và C đều là hàm số mũ. Tuy nhiên đáp án B có hệ số $a=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{e}>1$, do đó hàm số $y={{\left( \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{e} \right)}^{x}}$ đồng biến trên TXĐ của nó.
Đáp án B.