Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?
A. $y=\dfrac{2\text{x}-1}{x+1}$
B. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+1$
C. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+2$
D. $y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}$
A. $y=\dfrac{2\text{x}-1}{x+1}$
B. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+1$
C. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+2$
D. $y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}$
Hàm phân thức bậc nhất/ bậc nhất và hàm trùng phương luôn không đồng biến (hoặc nghịch biến) trên ℝ → loại A, C;
Xét hàm $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+1$, ta có: ${y}'=3{{\text{x}}^{2}}-2\text{x}+1>0,\forall x\in \mathbb{R}$ (thỏa mãn).
Chú ý: Ở đây đáp án D sai vì $y=\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ chỉ đồng biến trên $\left[ 0;+\infty \right)$.
Xét hàm $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x+1$, ta có: ${y}'=3{{\text{x}}^{2}}-2\text{x}+1>0,\forall x\in \mathbb{R}$ (thỏa mãn).
Chú ý: Ở đây đáp án D sai vì $y=\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ chỉ đồng biến trên $\left[ 0;+\infty \right)$.
Đáp án B.