Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-3$.
B. $y={{\log }_{2}}x$.
C. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$.
D. $y=\dfrac{x+2}{-x+1}$.
A. $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-3$.
B. $y={{\log }_{2}}x$.
C. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$.
D. $y=\dfrac{x+2}{-x+1}$.
+ Hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-3$ xác định trên $\mathbb{R}$
+ ${y}'=3{{x}^{2}}+2x+1$, vì ${\Delta }'=-2<0$ nên ${y}'>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
+ ${y}'=3{{x}^{2}}+2x+1$, vì ${\Delta }'=-2<0$ nên ${y}'>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x-3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án A.