Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=2x-\cos 2x-5$
B. $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$
C. $y={{x}^{2}}-2x$
D. $y=\sqrt{x}$
A. $y=2x-\cos 2x-5$
B. $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$
C. $y={{x}^{2}}-2x$
D. $y=\sqrt{x}$
+) Đáp án A: $y'=2+2\sin 2x$
Ta có: $-1\le \sin 2x\le 1\Rightarrow -1\le -\sin 2x\le 1\Rightarrow 1\le 2-\sin 2x\le 3$
$\Rightarrow y'>0 \forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Chọn A
+) Đáp án B: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\Rightarrow $ loại đáp án B
+) Đáp án C: $y'=2x-2\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow $ hàm số có $y'$ đổi dấu tại $x=1$.
+) Đáp án D: $D=\left( 0;+\infty \right)\Rightarrow $ loại đáp án C
Ta có: $-1\le \sin 2x\le 1\Rightarrow -1\le -\sin 2x\le 1\Rightarrow 1\le 2-\sin 2x\le 3$
$\Rightarrow y'>0 \forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Chọn A
+) Đáp án B: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\Rightarrow $ loại đáp án B
+) Đáp án C: $y'=2x-2\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow $ hàm số có $y'$ đổi dấu tại $x=1$.
+) Đáp án D: $D=\left( 0;+\infty \right)\Rightarrow $ loại đáp án C
Đáp án A.