Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$
A. $y={{x}^{3}}-2x+1.$
B. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$
C. $y=\dfrac{x-1}{x+1}.$
D. $y={{x}^{3}}+3x-3.$
A. $y={{x}^{3}}-2x+1.$
B. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$
C. $y=\dfrac{x-1}{x+1}.$
D. $y={{x}^{3}}+3x-3.$
Loại ngay đáp án B, C vì hàm bậc một nếu có đồng biến thì đồng biến trên từng khoảng xác định.
Loại đáp án A vì phương trình ${y}'=3{{x}^{2}}-2=0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án D: Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+3>0,\forall x\in \mathbb{R};$ suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\mathbb{R}.$
Loại đáp án A vì phương trình ${y}'=3{{x}^{2}}-2=0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án D: Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+3>0,\forall x\in \mathbb{R};$ suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\mathbb{R}.$
Đáp án D.