Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
A. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.
B. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1$.
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.
A. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.
B. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1$.
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số có dạng $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ với $a<0$. Loại các phương án B và D.
Xét hàm số $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ có ${y}'=-4{{x}^{3}}-4x$. Ta có ${y}'=0\Leftrightarrow x=0$ nên đồ thị chỉ có một điểm cực trị. Loại phương án A.
Xét hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ có ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$. Ta có ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$ nên đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Vậy hàm số có đồ thị như hình vẽ là $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
Xét hàm số $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ có ${y}'=-4{{x}^{3}}-4x$. Ta có ${y}'=0\Leftrightarrow x=0$ nên đồ thị chỉ có một điểm cực trị. Loại phương án A.
Xét hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ có ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$. Ta có ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$ nên đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Vậy hàm số có đồ thị như hình vẽ là $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
Đáp án C.