Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây có cực trị?
A. $y=\sqrt{x-1}$
B. $y={{x}^{2}}-2x+3$
C. $y={{x}^{3}}+8x+9$
D. $y=\dfrac{2x-1}{3x+1}$
A. $y=\sqrt{x-1}$
B. $y={{x}^{2}}-2x+3$
C. $y={{x}^{3}}+8x+9$
D. $y=\dfrac{2x-1}{3x+1}$
Phương pháp:
Giải phương trình $y'=0$ và xác định nghiệm bội lẻ của phương trình thỏa mãn ĐKXĐ.
Cách giải:
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị nên loại đáp án D.
Đáp án C: $y'=3{{x}^{2}}+8>0\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số không có cực trị.
Đáp án A: TXĐ $D=\left[ 1;+\infty \right),y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}>0\forall x\in D$ nên hàm số không có cực trị.
Đáp án B: $y'=2x-2=0\Leftrightarrow x=1,$ do đó hàm số đạt cực trị tại $x=1.$
Giải phương trình $y'=0$ và xác định nghiệm bội lẻ của phương trình thỏa mãn ĐKXĐ.
Cách giải:
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị nên loại đáp án D.
Đáp án C: $y'=3{{x}^{2}}+8>0\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số không có cực trị.
Đáp án A: TXĐ $D=\left[ 1;+\infty \right),y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}>0\forall x\in D$ nên hàm số không có cực trị.
Đáp án B: $y'=2x-2=0\Leftrightarrow x=1,$ do đó hàm số đạt cực trị tại $x=1.$
Đáp án B.