Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\dfrac{x+1}{2-x}$.
B. $y=-{{x}^{3}}-3x+2021\ $.
C. $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+2021$.
D. $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2021$..
A. $y=\dfrac{x+1}{2-x}$.
B. $y=-{{x}^{3}}-3x+2021\ $.
C. $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+2021$.
D. $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2021$..
Xét hàm số ở đáp án A ta có ${y}'=\dfrac{3}{{{\left( 2-x \right)}^{2}}}>0,\ \forall x\in \left( -\infty ;\ 2 \right)\cup \left( 2;\ +\infty \right)$ suy ra hàm số không đồng biến trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án A sai.
Xét đáp án B ta có ${y}'=-3{{x}^{2}}-3<0,\ \forall x\in \mathbb{R}$. Suy ra hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án đúng là B.
Xét đáp án B ta có ${y}'=-3{{x}^{2}}-3<0,\ \forall x\in \mathbb{R}$. Suy ra hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án đúng là B.
Đáp án B.