Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}?$
A. $y=-{{x}^{3}}+3.$
B. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.$
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}.$
A. $y=-{{x}^{3}}+3.$
B. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.$
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}.$
Ta có: $y=-{{x}^{3}}+3\Rightarrow {y}'=-3{{x}^{2}}\le 0, \forall x\in \mathbb{R}, {y}'=0\Leftrightarrow x=0.$
Vậy hàm số $y=-{{x}^{3}}+3$ nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
Vậy hàm số $y=-{{x}^{3}}+3$ nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
Đáp án A.