Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=-{{x}^{3}}+x.$
B. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.$
C. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$
D. $y=-{{x}^{3}}-3x.$
A. $y=-{{x}^{3}}+x.$
B. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.$
C. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$
D. $y=-{{x}^{3}}-3x.$
Tính đạo hàm của hàm số ở câu D, ta có ${y}'\left( x \right)=-3{{x}^{2}}-3 <0 \forall x\in \mathbb{R}$. Suy ra $y=-{{x}^{3}}-3x$ là hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án D.