Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x.$
B. $y={{x}^{2}}-6x+5.$
C. $y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x$
D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.$
A. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x.$
B. $y={{x}^{2}}-6x+5.$
C. $y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x$
D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.$
$y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\Rightarrow {y}'=-\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)<0\ \forall x\in \mathbb{R}$, suy ra hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
Đáp án C.