Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R} ?$
A. $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$.
B. $y=-{{x}^{2}}+2x$
C. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x$.
D. $y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2$
A. $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$.
B. $y=-{{x}^{2}}+2x$
C. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x$.
D. $y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2$
Xét hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$ ta có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ $\Rightarrow $ Tập xác định không phải $\mathbb{R}$
$\Rightarrow $ Hàm số không thể nghịch biến trên $\mathbb{R}$. LoạiA.
Hàm số đa thức bậc chẵn không thể nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Loại B, D.
Hàm số $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x$ có ${y}'=-3{{x}^{2}}+2x-1<0;\forall x\in \mathbb{R}$ vậy chọnC.
$\Rightarrow $ Hàm số không thể nghịch biến trên $\mathbb{R}$. LoạiA.
Hàm số đa thức bậc chẵn không thể nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Loại B, D.
Hàm số $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x$ có ${y}'=-3{{x}^{2}}+2x-1<0;\forall x\in \mathbb{R}$ vậy chọnC.
Đáp án C.