Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$.
B. $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+3x+1$.
C. $y=\dfrac{x-1}{x+2}$.
D. $y={{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+3x-1$.
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$.
B. $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+3x+1$.
C. $y=\dfrac{x-1}{x+2}$.
D. $y={{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+3x-1$.
Loại đáp án A và C (Hàm trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không xảy ra trường hợp đồng biến trên $\mathbb{R}$ ).
Đáp án B: Ta có ${y}'={{x}^{2}}-x+3={{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{11}{4}>0, \forall x$ nên hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án B: Ta có ${y}'={{x}^{2}}-x+3={{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{11}{4}>0, \forall x$ nên hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án B.