Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$
A. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$
B. $y={{x}^{2}}+2x.$
C. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x.$
D. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2.$
A. $y=\dfrac{x+1}{x-2}.$
B. $y={{x}^{2}}+2x.$
C. $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x.$
D. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2.$
Cách giải:
Đáp án A: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\Rightarrow $ Loại đáp án A.
Đáp án B: Loại vì $y'=2x+2>0\Leftrightarrow x>-1.$
Đáp án C: $y'=3{{x}^{2}}-2x+1>0\forall \text{x}\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Thỏa mãn.
Đáp án D: Loại vì là $y'=4{{x}^{3}}-6x,$ do đó không thỏa mãn $y'>0\forall x\in \mathbb{R}.$
Đáp án A: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\Rightarrow $ Loại đáp án A.
Đáp án B: Loại vì $y'=2x+2>0\Leftrightarrow x>-1.$
Đáp án C: $y'=3{{x}^{2}}-2x+1>0\forall \text{x}\in \mathbb{R}\Rightarrow $ Thỏa mãn.
Đáp án D: Loại vì là $y'=4{{x}^{3}}-6x,$ do đó không thỏa mãn $y'>0\forall x\in \mathbb{R}.$
Đáp án C.