Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-1$.
B. $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x$.
C. $y={{\log }_{2}}x$.
D. $y=\dfrac{x+2}{x-1}$.
A. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-1$.
B. $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x$.
C. $y={{\log }_{2}}x$.
D. $y=\dfrac{x+2}{x-1}$.
Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}x$ là $D=\left( 0 ; +\infty \right)$ nên loại phương án C.
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ là $D=\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 1 ; +\infty \right)$ nên loại phương án D.
Tập xác định của hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-1$ là $D=\mathbb{R}$, ${y}'=4{{x}^{3}}-6x=0$ có 3 nghiệm phân biệt nên loại phương ánA.
Tập xác định của hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x$ là $D=\mathbb{R}$, ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+2x+1>0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$.
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ là $D=\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 1 ; +\infty \right)$ nên loại phương án D.
Tập xác định của hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-1$ là $D=\mathbb{R}$, ${y}'=4{{x}^{3}}-6x=0$ có 3 nghiệm phân biệt nên loại phương ánA.
Tập xác định của hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x$ là $D=\mathbb{R}$, ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+2x+1>0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$.
Đáp án B.