Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)?$
A. $y=3{{x}^{2}}+3x-2.$
B. $y=2{{x}^{3}}-5x+1.$
C. $y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}.$
D. $y=\dfrac{x-2}{x+1}.$
A. $y=3{{x}^{2}}+3x-2.$
B. $y=2{{x}^{3}}-5x+1.$
C. $y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}.$
D. $y=\dfrac{x-2}{x+1}.$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \left( 3{{x}^{3}}+3x-2 \right)=9{{x}^{2}}+3>0,\forall x \\
& \left( 2{{x}^{3}}-5x+1 \right)=6{{x}^{2}}-5 \\
& \left( {{x}^{4}}+3{{x}^{2}} \right)=4{{x}^{3}}+6x \\
& {{\left( \dfrac{x-2}{x+1} \right)}^{2}}=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
& \left( 3{{x}^{3}}+3x-2 \right)=9{{x}^{2}}+3>0,\forall x \\
& \left( 2{{x}^{3}}-5x+1 \right)=6{{x}^{2}}-5 \\
& \left( {{x}^{4}}+3{{x}^{2}} \right)=4{{x}^{3}}+6x \\
& {{\left( \dfrac{x-2}{x+1} \right)}^{2}}=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.