Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$ ?
A. $y=\dfrac{2x+1}{x+3}$
B. $y=\dfrac{-3x-1}{x-2}$
C. $y=-2{{x}^{3}}-5x$
D. $y={{x}^{3}}+2x$
A. $y=\dfrac{2x+1}{x+3}$
B. $y=\dfrac{-3x-1}{x-2}$
C. $y=-2{{x}^{3}}-5x$
D. $y={{x}^{3}}+2x$
Loại A và B vì là hàm phân thức.
Xét C, có ${y}'=-6{{x}^{2}}-5<0,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Xét D, có ${y}'=3{{x}^{2}}+2>0,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Xét C, có ${y}'=-6{{x}^{2}}-5<0,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Xét D, có ${y}'=3{{x}^{2}}+2>0,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Đáp án D.