Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ
A. $y=\dfrac{x+2}{x+1}.$
B. $y=\dfrac{x-3}{x-1}.$
C. $y=\dfrac{-x+2}{x-1}.$
D. $y=\dfrac{x+2}{x-1}$
A. $y=\dfrac{x+2}{x+1}.$
B. $y=\dfrac{x-3}{x-1}.$
C. $y=\dfrac{-x+2}{x-1}.$
D. $y=\dfrac{x+2}{x-1}$
Phương pháp:
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}(ad\ne bc)$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$ và TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$
- Dựa vào tính đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Quan sát BBT ta thấy:
- Đồ thị hàm số có TCĐ $x=1$ nên loại đáp án A.
- Đồ thị hàm số có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f(x)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f(x) =1\Rightarrow \operatorname{TCN}y=1$ nên loại đáp án C.
- Hàm số nghịch biến trên TXĐ nên loại đáp án B (do đáp án B có ${{y}^{\prime }}=\dfrac{2}{{{(x-1)}^{2}}}>0\forall x\ne 1$ )
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}(ad\ne bc)$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$ và TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$
- Dựa vào tính đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Quan sát BBT ta thấy:
- Đồ thị hàm số có TCĐ $x=1$ nên loại đáp án A.
- Đồ thị hàm số có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f(x)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f(x) =1\Rightarrow \operatorname{TCN}y=1$ nên loại đáp án C.
- Hàm số nghịch biến trên TXĐ nên loại đáp án B (do đáp án B có ${{y}^{\prime }}=\dfrac{2}{{{(x-1)}^{2}}}>0\forall x\ne 1$ )
Đáp án D.