Google
Câu hỏi: Hàm số nào đồng biến trên toàn tập xác định của nó ?
A. $y={{\log }_{\sqrt{2}}}x$.
B. $y={{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{-x}}$.
C. $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$.
D. $y={{\left( \dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}$.
Hàm số $y={{\log }_{\sqrt{2}}}x$ có cơ số $a=\sqrt{2}>1$ nên đồng biến trên tập xác định của nó là $\left( 0;+\infty \right)$.
Hàm số $y={{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{-x}}={{\left( \dfrac{1}{2\sqrt{2}} \right)}^{x}}$ có cơ số $0<a=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $\mathbb{R}$.
Hàm số $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$ có cơ số $0<a=\dfrac{1}{2}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $\left( 0;+\infty \right)$.
Hàm số $y={{\left( \dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}$ có cơ số $0<a=\dfrac{e}{\pi }<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $\mathbb{R}$.
A. $y={{\log }_{\sqrt{2}}}x$.
B. $y={{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{-x}}$.
C. $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$.
D. $y={{\left( \dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}$.
Hàm số $y={{\log }_{\sqrt{2}}}x$ có cơ số $a=\sqrt{2}>1$ nên đồng biến trên tập xác định của nó là $\left( 0;+\infty \right)$.
Hàm số $y={{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{-x}}={{\left( \dfrac{1}{2\sqrt{2}} \right)}^{x}}$ có cơ số $0<a=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $\mathbb{R}$.
Hàm số $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x$ có cơ số $0<a=\dfrac{1}{2}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $\left( 0;+\infty \right)$.
Hàm số $y={{\left( \dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}$ có cơ số $0<a=\dfrac{e}{\pi }<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $\mathbb{R}$.
Đáp án A.