Hàm số nào đồng biến trên toàn tập xác định của nó ?

Hàm số $y={\log }_{\sqrt{2}}x$ có cơ số $a=\sqrt{2}>1$ nên đồng biến trên tập xác định của nó là $(0;+\mathrm{\infty })$.
Hàm số $y={\left(2\sqrt{2}\right)}^{-x}={\left({\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{2}}}\right)}^x$ có cơ số $0<a={\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{2}}}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $\mathbb{R}$.
Hàm số $y={\log }_{{\displaystyle \frac{1}{2}}}x$ có cơ số $0<a={\displaystyle \frac{1}{2}}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $(0;+\mathrm{\infty })$.
Hàm số $y={\left({\displaystyle \frac{e}{\pi }}\right)}^x$ có cơ số $0<a={\displaystyle \frac{e}{\pi }}<1$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó là $\mathbb{R}$.