Google
Câu hỏi: Hàm số $F(x)$ nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x) \cdot g(x)$, biết $F(1)=3, \int f(x) \mathrm{d} x=x+$ $C_1$ và $\int g(x) \mathrm{d} x=x^2+C_2$.
A. $F(x)=x^2+4$.
B. $F(x)=x^2+1$.
C. $F(x)=x^2+3$.
D. $F(x)=x^2+2$
A. $F(x)=x^2+4$.
B. $F(x)=x^2+1$.
C. $F(x)=x^2+3$.
D. $F(x)=x^2+2$
Theo giả thiết ta có: $f(x)=1$ và $g(x)=2 x$ nên $f(x) \cdot g(x)=2 x$.
$F(x)=\int 2 x \mathrm{~d} x=x^2+C$. Vì $F(1)=3 \Rightarrow C=2$. Vậy một nguyên hàm $F(x)$ cần tìm của hàm số $f(x) \cdot g(x)$, là $F(x)=x^2+2$.
$F(x)=\int 2 x \mathrm{~d} x=x^2+C$. Vì $F(1)=3 \Rightarrow C=2$. Vậy một nguyên hàm $F(x)$ cần tìm của hàm số $f(x) \cdot g(x)$, là $F(x)=x^2+2$.
Đáp án D.