T

Hàm số f(x) liên tục trên [1;2018]...

Câu hỏi: Hàm số f(x) liên tục trên [1;2018] và f(2018−x)=f(x),∀x∈[1;2018],∫12017f(x)dx=10. Tính I=∫12017x.f(x)dx.
A. I=10100.
B. I=20170.
C. I=20180.
D. I=10090.
Đặt t=2018−x⇒dx=−dt
Đổi cận suy ra I=∫20171(2018−t)f(2018−t)(−dt)=∫12017(2018−x)f(2018−x)dx
Do f(2018−x)=f(x),∀x∈[1;2018]⇒I=∫12017(2018−x)f(x)dx
Suy ra 2I=∫120172018f(x)dx⇒I=10090.
Đáp án D.
 
Click để xem thêm...
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top