Google
Câu hỏi: Hàm số $F\left( x \right)={{e}^{x}}+\tan x+C$ là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ nào sau đây?
A. $f\left( x \right)={{e}^{x}}-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}.$
B. $f\left( x \right)={{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}.$
C. $f\left( x \right)={{e}^{x}}\left( 1+\dfrac{{{e}^{-x}}}{{{\cos }^{2}}x} \right).$
D. $f\left( x \right)={{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}.$
A. $f\left( x \right)={{e}^{x}}-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}.$
B. $f\left( x \right)={{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}.$
C. $f\left( x \right)={{e}^{x}}\left( 1+\dfrac{{{e}^{-x}}}{{{\cos }^{2}}x} \right).$
D. $f\left( x \right)={{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}.$
Ta có: $\left( {{e}^{x}}+\tan x+C \right)'={{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}.$
Đáp án D.