Google
Câu hỏi: Hàm số $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+{{e}^{x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ nào sau đây?
A. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{3}+{{e}^{x}}$.
B. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{e}^{x}}$.
C. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{12}+{{e}^{x}}$.
D. $f\left( x \right)={{x}^{2}}+{{e}^{x}}$.
A. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{3}+{{e}^{x}}$.
B. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{e}^{x}}$.
C. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{12}+{{e}^{x}}$.
D. $f\left( x \right)={{x}^{2}}+{{e}^{x}}$.
Hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow $ $F'\left( x \right)=f\left( x \right)$.
Suy ra hàm số cần tìm là $f\left( x \right)={{\left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}+{{e}^{x}} \right)}^{/}}$ $={{x}^{2}}+{{e}^{x}}$.
Suy ra hàm số cần tìm là $f\left( x \right)={{\left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}+{{e}^{x}} \right)}^{/}}$ $={{x}^{2}}+{{e}^{x}}$.
Đáp án D.