Hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và...

Xét đáp án A, vì , và (vô lý) nên đáp án A sai.
Xét đáp án B, vì , và nên đáp án B sai.
Xét đáp án C, vì , và nên có thể nên đáp án C có thể xảy ra.
Xét đáp án D, vì , và nên đáp án D sai.
Vậy đáp án C có thể xảy ra.