Google
Câu hỏi: Hàm số $F\left( x \right)=5{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-7x+10+C$ là nguyên hàm của hàm số nào ?
A. $f\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{4{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{7{{x}^{2}}}{2}$.
B. $f\left( x \right)=5{{x}^{2}}+4x-7$.
C. $f\left( x \right)=15{{x}^{2}}+8x-7$.
D. $f\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{4{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{7{{x}^{2}}}{2}+10x$.
A. $f\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{4{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{7{{x}^{2}}}{2}$.
B. $f\left( x \right)=5{{x}^{2}}+4x-7$.
C. $f\left( x \right)=15{{x}^{2}}+8x-7$.
D. $f\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{4{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{7{{x}^{2}}}{2}+10x$.
$F\left( x \right)=\int{f\left( x \right) \text{d}x \Rightarrow } f\left( x \right)={F}'\left( x \right)=15{{x}^{2}}+8x-7$.
Vậy hàm số $F\left( x \right)=5{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-7x+10+C$ là nguyên hàm của $f\left( x \right)=15{{x}^{2}}+8x-7$.
Vậy hàm số $F\left( x \right)=5{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-7x+10+C$ là nguyên hàm của $f\left( x \right)=15{{x}^{2}}+8x-7$.
Đáp án C.