Câu hỏi: Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường AB dài 30km. Vật M chuyển động từ A đến B trong 3 giờ với vận tốc phụ thuộc vào thời gian , trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Vật N chuyển động trong 3 giờ từ B đến A với vận tốc phụ thuộc vào thời gian với đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung. Hỏi sau 3 giờ thì hai vật M, N cách nhau bao nhiêu km?
A. .
B. .
C. 18 km.
D. .
A.
B.
C. 18 km.
D.
Ta có:
• Xét chiều di chuyển của vật M.
Gọi phương trình của parabol là
Vì có đỉnh và đi qua nên suy ra
Do đó, phương trình là cùng chinh là phương trình vận tốc.
Suy ra quãng đường vật M đi trong 3 giờ là .
• Xét chiều di chuyển của vật N.
Gọi phương trình của parabol là
Vì có đỉnh và đi qua nên suy ra
Do đó, phương trình là cũng chính là phương trình vận tốc.
Suy ra quãng đường vật N đi trong 3 giờ là .
Do hai vật đi ngược chiều nên khoảng cách của chúng là
• Xét chiều di chuyển của vật M.
Gọi phương trình của parabol
Vì
Do đó, phương trình
Suy ra quãng đường vật M đi trong 3 giờ là
• Xét chiều di chuyển của vật N.
Gọi phương trình của parabol
Vì
Do đó, phương trình
Suy ra quãng đường vật N đi trong 3 giờ là
Do hai vật đi ngược chiều nên khoảng cách của chúng là
Đáp án A.