Google
Câu hỏi: Hai vật $A$ và $B$ có khối lượng $m_A=m_B=1 \mathrm{~kg}$, kích thước nhỏ và được nối với nhau bởi sợi dây mảnh, nhẹ dài $10 \mathrm{~cm}$, hai vật được treo vào một lò xo có động cứng $k=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt đứt dây nối giữa hai vật. Sau đó vật $\mathrm{B}$ sẽ rơi tự do còn vật $\mathrm{A}$ sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi vật $\mathrm{A}$ lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Lấy $\pi^2=10$ và ban đầu hai vật có độ cao đủ lớn
A. $70 \mathrm{~cm}$
B. $80 \mathrm{~cm}$
C. $20 \mathrm{~cm}$
D. $50 \mathrm{~cm}$
A. $70 \mathrm{~cm}$
B. $80 \mathrm{~cm}$
C. $20 \mathrm{~cm}$
D. $50 \mathrm{~cm}$
$
\begin{aligned}
& A=\dfrac{m_B g}{k}=\dfrac{1 \cdot 10}{100}=0,1 \mathrm{~m}=10 \mathrm{~cm} \\
& t=\dfrac{T}{2}=\pi \sqrt{\dfrac{m_1}{k}}=\pi \sqrt{\dfrac{1}{100}}=0,1 \pi(\mathrm{s}) \\
& s_B=\dfrac{1}{2} g t^2=\dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot(0,1 \pi)^2 \approx 0,5 \mathrm{~m}=50 \mathrm{~cm} \\
& d=2 A+l+s_B=2 \cdot 10+10+50=80 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& A=\dfrac{m_B g}{k}=\dfrac{1 \cdot 10}{100}=0,1 \mathrm{~m}=10 \mathrm{~cm} \\
& t=\dfrac{T}{2}=\pi \sqrt{\dfrac{m_1}{k}}=\pi \sqrt{\dfrac{1}{100}}=0,1 \pi(\mathrm{s}) \\
& s_B=\dfrac{1}{2} g t^2=\dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot(0,1 \pi)^2 \approx 0,5 \mathrm{~m}=50 \mathrm{~cm} \\
& d=2 A+l+s_B=2 \cdot 10+10+50=80 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
Đáp án B.