Google
Câu hỏi: Hai nguồn phát sóng âm S1, S2 cách nhau 2m phát ra hai dao động âm cùng tần số f = 425Hz và cùng pha ban đầu. Người ta đặt ống nghe tại M nằm trên đường trung trực của S1, S2 cách trung điểm O của nó một đoạn 4m thì nghe âm rất to. Dịch ống nghe dọc theo đường thẳng vuông góc với OM đến vị trí N thì thì hầu như không nghe thấy âm nữa. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s. Đoạn MN bằng
A. 0,4m
B. 0,84m
C. 0,48m
D. 0,8m
Bước sóng = v/f = 0,8m. Tại N gần M nhất không nghe thấy âm
Tức tại N là cực tiểu gần M nhất, ứng với k = 0
$~AN{ }={ }{{d}_{1}};{ }BN{ }={ }{{d}_{2}}\Rightarrow {{d}_{1}}{{d}_{2}}=\left(k+0,5 \right)l=0,5l=0,4m$ (*)
Đặt $MN=OO=x,{ }OH=4m$
$~{{d}_{1}}^{2}={{4}^{2}}+{{\left(1+x \right)}^{2}};{ }{{d}_{2}}^{2}={{4}^{2}}+{{\left(1-x \right)}^{2}}\Rightarrow {{d}_{1}}^{2}{{d}_{2}}^{2}=4x$ (**)
Từ (*) và (**) $\Rightarrow { }{{d}_{1}}+{ }{{d}_{2}}={ }10x{ }\Rightarrow { }{{d}_{1}}=5x+0,2$
${{d}_{1}}^{2}={ }{{4}^{2}}+{ }{{\left(1+x \right)}^{2}}\Rightarrow {{\left(5x{ }+{ }0,2 \right)}^{2}}={ }{{4}^{2}}+{ }{{\left(1+{ }x \right)}^{2}}$
$\Rightarrow 24{{x}^{2}}={ }16,96~\Rightarrow x{ }={ }0,8406m{ }={ }0,84m.$
A. 0,4m
B. 0,84m
C. 0,48m
D. 0,8m
Bước sóng = v/f = 0,8m. Tại N gần M nhất không nghe thấy âm
Tức tại N là cực tiểu gần M nhất, ứng với k = 0
$~AN{ }={ }{{d}_{1}};{ }BN{ }={ }{{d}_{2}}\Rightarrow {{d}_{1}}{{d}_{2}}=\left(k+0,5 \right)l=0,5l=0,4m$ (*)
Đặt $MN=OO=x,{ }OH=4m$
$~{{d}_{1}}^{2}={{4}^{2}}+{{\left(1+x \right)}^{2}};{ }{{d}_{2}}^{2}={{4}^{2}}+{{\left(1-x \right)}^{2}}\Rightarrow {{d}_{1}}^{2}{{d}_{2}}^{2}=4x$ (**)
Từ (*) và (**) $\Rightarrow { }{{d}_{1}}+{ }{{d}_{2}}={ }10x{ }\Rightarrow { }{{d}_{1}}=5x+0,2$
${{d}_{1}}^{2}={ }{{4}^{2}}+{ }{{\left(1+x \right)}^{2}}\Rightarrow {{\left(5x{ }+{ }0,2 \right)}^{2}}={ }{{4}^{2}}+{ }{{\left(1+{ }x \right)}^{2}}$
$\Rightarrow 24{{x}^{2}}={ }16,96~\Rightarrow x{ }={ }0,8406m{ }={ }0,84m.$
Đáp án B.