Google
Câu hỏi: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương. $u=a\cos 50\pi t\left( cm \right)$. Xét một điểm C trên mặt nước thuộc đường cực tiểu, giữa Cvà trung trực của AB có một đường cực đại. Biết AC= 17,2cm; BC= 13,6cm. Số đường cực đại đi qua khoảngAC là:
A. 8
B. 5
C. 7
D. 6
A. 8
B. 5
C. 7
D. 6
Phương pháp:
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Điều kiện có cực tiểu giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Cách giải:
Ta có điều kiện có cực tiểu giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha là:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Do giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại nên C thuộc cực tiểu ứng với k = 1. Ta có: $AC-BC=\left( 1+\dfrac{1}{2} \right)\lambda \Leftrightarrow 17,2-13,6=1,5\lambda \Rightarrow \lambda =2,4cm$
Số đường cực đại đi qua khoảng AC bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
$\dfrac{BC-AC}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }~\Leftrightarrow \dfrac{13,6-17,2}{2,4}<k~<~\dfrac{16~}{2,4}$
⇔ $-1,5<k<6,67\Rightarrow k~=-~1;0;...;6$
Có 8 giá trị k nguyên thoả mãn do đó có 8 đường cực đại qua AC
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Điều kiện có cực tiểu giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Cách giải:
Ta có điều kiện có cực tiểu giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha là:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $
Do giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại nên C thuộc cực tiểu ứng với k = 1. Ta có: $AC-BC=\left( 1+\dfrac{1}{2} \right)\lambda \Leftrightarrow 17,2-13,6=1,5\lambda \Rightarrow \lambda =2,4cm$
Số đường cực đại đi qua khoảng AC bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
$\dfrac{BC-AC}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }~\Leftrightarrow \dfrac{13,6-17,2}{2,4}<k~<~\dfrac{16~}{2,4}$
⇔ $-1,5<k<6,67\Rightarrow k~=-~1;0;...;6$
Có 8 giá trị k nguyên thoả mãn do đó có 8 đường cực đại qua AC
Đáp án A.