Google
Câu hỏi: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại I0. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Khi cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn I0 thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là q1 và của mạch dao động thứ hai là q2. Tỉ số $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}$ là
A. 2
B. 1,5
C. 0,5
D. 3
A. 2
B. 1,5
C. 0,5
D. 3
Phương pháp:
Điện tích cực đại trên một bản tụ: Q0 = $=\dfrac{{{I}_{0}}}{\omega }=\dfrac{{{I}_{0}}T}{2\pi }$
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Theo đề bài ta có: T2 = 2T1 ⇒ Q02 = 2Q01
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai mạch, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{q_{2}^{2}}{Q_{01}^{2}}=1 \\
& \dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{q_{1}^{2}}{Q_{02}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{q_{1}^{2}}{Q_{01}^{2}}=\dfrac{q_{2}^{2}}{Q_{02}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\dfrac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}=0,5$
Điện tích cực đại trên một bản tụ: Q0 = $=\dfrac{{{I}_{0}}}{\omega }=\dfrac{{{I}_{0}}T}{2\pi }$
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Theo đề bài ta có: T2 = 2T1 ⇒ Q02 = 2Q01
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai mạch, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{q_{2}^{2}}{Q_{01}^{2}}=1 \\
& \dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{q_{1}^{2}}{Q_{02}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{q_{1}^{2}}{Q_{01}^{2}}=\dfrac{q_{2}^{2}}{Q_{02}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\dfrac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}=0,5$
Đáp án C.