Google
Câu hỏi: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{2}}$ với: $4q_{1}^{2}+q_{2}^{2}=1,{{3.10}^{-17}}$, q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ đòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là ${{10}^{-9}}$ C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng
A. 4 mA.
B. 10 mA.
C. 8 mA.
D. 6 mA.
A. 4 mA.
B. 10 mA.
C. 8 mA.
D. 6 mA.
Ta có: $4q_{1}^{2}+q_{2}^{2}=1,{{3.10}^{-17}}$
Đạo hàm hai vế theo thời gian ta được: $8{{q}_{1}}{{q}_{1}}^{\prime }+2{{q}_{2}}{{q}_{2}}^{\prime }=0$.
Mặt khác: ${q}'=i\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4q_{1}^{2}+q_{2}^{2}=1,{{3.10}^{-17}} \\
& 8{{q}_{1}}{{q}_{1}}^{\prime }+2{{q}_{2}}{{q}_{2}}^{\prime }=0 \\
\end{aligned} \right.$
Thay số với ${{q}_{1}}={{10}^{-9}}$, ${{i}_{1}}=6\left( mA \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{q}_{2}}={{3.10}^{-9}}C \\
& {{i}_{2}}=6\left( mA \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Đạo hàm hai vế theo thời gian ta được: $8{{q}_{1}}{{q}_{1}}^{\prime }+2{{q}_{2}}{{q}_{2}}^{\prime }=0$.
Mặt khác: ${q}'=i\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4q_{1}^{2}+q_{2}^{2}=1,{{3.10}^{-17}} \\
& 8{{q}_{1}}{{q}_{1}}^{\prime }+2{{q}_{2}}{{q}_{2}}^{\prime }=0 \\
\end{aligned} \right.$
Thay số với ${{q}_{1}}={{10}^{-9}}$, ${{i}_{1}}=6\left( mA \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{q}_{2}}={{3.10}^{-9}}C \\
& {{i}_{2}}=6\left( mA \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.