Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng...

Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa) nên xác suất đội A thua mỗi hiệp là 0,6.
Gọi $X$ là biến cố đội A thắng trận đấu với đội B.
Gọi $X_1,X_2,X_3$ tương ứng là biến cố đội A thắng đội B với tỉ số lần lượt là 30; 31; 32.
Khi đó $X=X_1\cup X_2\cup X_3$ và $X_1,X_2,X_3$ đôi một xung khắc.
Ta có $P\left(X\right)=P(X_1\cup X_2\cup X_3)=P\left(X_1\right)+P\left(X_2\right)+P\left(X_3\right)$.
Xét biến cố $X_1$ : Đội A thắng đội B với tỉ số 30.
Khi đó phải đấu 3 hiệp và đội A thắng cả 3 hiệp $\Rightarrow P\left(X_1\right)={(0,4)}^3={\displaystyle \frac{8}{125}}$.
Xét biến cố $X_2$ : Đội A thắng đội B với tỉ số 31.
Khi đó phải đấu 4 hiệp và đội B thắng duy nhất 1 trong 3 hiệp đầu
$\Rightarrow P\left(X_2\right)=C_3^1.0,6.{(0,4)}^2={\displaystyle \frac{72}{625}}$.
Xét biến cố $X_3$ : Đội A thắng đội B với tỉ số 32.
Khi đó phải đấu 5 hiệp và đội B thắng 2 trong 4 hiệp đầu, đội A thắng trong 3 hiệp còn lại
$\Rightarrow P\left(X_3\right)=C_4^2.{(0,6)}^2.{(0,4)}^2.0,4={\displaystyle \frac{432}{3125}}$.
Vậy xác suất để đội A thắng trận chung kết trên là:
$P\left(X\right)={\displaystyle \frac{8}{125}}+{\displaystyle \frac{72}{625}}+{\displaystyle \frac{432}{3125}}={\displaystyle \frac{992}{3125}}=0,31744\approx 0,317$.