Google
Câu hỏi: Hai điện tích điểm ${{q}_{1}}={{2.10}^{-8}}C$ và ${{q}_{2}}=-1,{{8.10}^{-7}}C$ đặt tại hai điểm cố định cách nhau 12 cm trong chân không. Đặt điện tích điểm q3 tại một vị trí sao cho hệ ba điện tích đứng cân bằng. Giá trị của q3 là
A. $-4,{{5.10}^{-8}}C$.
B. ${{45.10}^{-8}}C$.
C. $-{{45.10}^{-8}}C$.
D. $4,{{5.10}^{-8}}C$.
A. $-4,{{5.10}^{-8}}C$.
B. ${{45.10}^{-8}}C$.
C. $-{{45.10}^{-8}}C$.
D. $4,{{5.10}^{-8}}C$.
Đề q3 nằm cân bằng thì ${{\overrightarrow{F}}_{13}}=-{{\overrightarrow{F}}_{23}}$, do đó điện tích q3 phải nằm trên đường thẳng nối q1q2 và nằm ngoài ngoài đoạn thẳng q1q2.
Mà $\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$ nên để q3 cân bằng thì q3 phải nằm gần q1 hơn.
Điều kiện đề q3 cân bằng là ${{F}_{13}}={{F}_{23}}\Rightarrow \dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{A}^{2}}}=\dfrac{k\left| {{q}_{2}}{{q}_{3}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=\sqrt{\left| \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}} \right|}=\dfrac{1}{3}$ (1)
Theo bài ra ta có $CB-CA=12cm$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow CA=6cm, CB=18cm$
Đề q1 nằm cân bằng thì ${{\overrightarrow{F}}_{21}}=-{{\overrightarrow{F}}_{31}}\Rightarrow {{q}_{3}}<0$ và thỏa mãn ${{F}_{21}}={{F}_{31}}$
$\Rightarrow \dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{A{{B}^{2}}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{A}^{2}}}$
$\Rightarrow \left| {{q}_{3}} \right|={{\left( \dfrac{CA}{AB} \right)}^{2}}.\left| {{q}_{2}} \right|={{\left( \dfrac{6}{12} \right)}^{2}}.\left| -1,{{8.10}^{-7}} \right|={{45.10}^{-9}}C$
Như vậy ta có ${{q}_{3}}=-4,{{5.10}^{-8}}C$
Mà $\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$ nên để q3 cân bằng thì q3 phải nằm gần q1 hơn.
Điều kiện đề q3 cân bằng là ${{F}_{13}}={{F}_{23}}\Rightarrow \dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{A}^{2}}}=\dfrac{k\left| {{q}_{2}}{{q}_{3}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=\sqrt{\left| \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}} \right|}=\dfrac{1}{3}$ (1)
Theo bài ra ta có $CB-CA=12cm$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow CA=6cm, CB=18cm$
Đề q1 nằm cân bằng thì ${{\overrightarrow{F}}_{21}}=-{{\overrightarrow{F}}_{31}}\Rightarrow {{q}_{3}}<0$ và thỏa mãn ${{F}_{21}}={{F}_{31}}$
$\Rightarrow \dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{A{{B}^{2}}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{A}^{2}}}$
$\Rightarrow \left| {{q}_{3}} \right|={{\left( \dfrac{CA}{AB} \right)}^{2}}.\left| {{q}_{2}} \right|={{\left( \dfrac{6}{12} \right)}^{2}}.\left| -1,{{8.10}^{-7}} \right|={{45.10}^{-9}}C$
Như vậy ta có ${{q}_{3}}=-4,{{5.10}^{-8}}C$
Đáp án A.